Asignatura: MATEMÁTICA
Curso: 5 ° A
Profesor: ALBINI MARIANA
Año: 2020
PROGRAMA DE CONTENIDOS PRIORIZADOS
CONTENIDO Nº 1: FUNCIONES REALES
Revisión del concepto de Función.
Gráficos de funciones polinómicas (desde grado 0 en adelante), módulo,
homográficas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Dominio, imagen, clasificación.
Raíces y ordenada al origen, intervalos crecientes, decrecientes, máximos y
mínimos, conjunto de ceros, positividad y negatividad. Vértices. Asíntotas.
Funciones definidas por partes. Gráficos
y análisis. Composición de funciones.
CONTENIDO Nº 2: LÍMITE - CONTINUIDAD
Noción intuitiva de límite de una
función en un punto. Concepto e interpretación gráfica. Límite de variable real
y límite de variable infinita. Cálculo de límites. Propiedades de los límites.
Indeterminaciones: cero sobre cero (cociente entre polinomios, cociente de
funciones irracionales); infinito sobre
infinito (cociente de polinomios, cociente de funciones irracionales); infinito menos infinito (cociente de polinomios, cociente de funciones irracionales). Asíntotas.
Continuidad de una función en un punto. Tipos de discontinuidades.
Continuidad de una función en un punto. Tipos de discontinuidades.
CONTENIDO Nº 3: DERIVADAS - ESTUDIO DE FUNCIÓN
Derivada de una función en un punto. Definición y concepto partiendo de la interpretación geométrica. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Propiedades de las derivadas. Deducción de reglas de derivación de funciones elementales. Tabla de derivadas usuales. Derivada de la función compuesta: regla de la cadena. Derivadas sucesivas. Relación entre derivabilidad y continuidad. Aplicaciones de las derivadas. Regla de L’Hopital. Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos relativos y absolutos. Concavidad de una función. Punto de inflexión. Estudio completo de una función.
Derivada de una función en un punto. Definición y concepto partiendo de la interpretación geométrica. Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Propiedades de las derivadas. Deducción de reglas de derivación de funciones elementales. Tabla de derivadas usuales. Derivada de la función compuesta: regla de la cadena. Derivadas sucesivas. Relación entre derivabilidad y continuidad. Aplicaciones de las derivadas. Regla de L’Hopital. Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos relativos y absolutos. Concavidad de una función. Punto de inflexión. Estudio completo de una función.
